Структуры и алгоритмы обработки данных



         

Выбор функции преобразования


Само собой разумеется, что любая хорошая функция преобразования должна как можно равномернее распределять ключи по всему диапазону значений индекса. Если это требование удовлетворяется, то других ограничений уже нет, и даже хорошо, если преобразование будет выглядеть как совершенно слу­чайное. Такая особенность объясняет несколько ненаучное название этого метода — «перемалывание» (хеширование), т. е. дробление аргумента, превращение его в какое-то «месиво». Функция же Н будет называться «функцией расстановки». Ясно, что Н должно вычисляться достаточно эффективно, т. е. состоять из очень небольшого числа основных ариф­метических операций.

Представим себе, что есть функция преобразования ORD(k), обозначающая порядковый номер ключа k в множестве всех возможных ключей. Кроме того, будем считать, что индекс массива i лежит в диапазоне 0 ... N — 1, где N — размер массива. В этом случае ясно, что нужно выбрать следующую функцию:

H(k) = ORD(k)  MOD N

Для нее характерно равномерное отображение зна­чений ключа на весь диапазон изменения индексов, поэтому ее кладут в основу большинства преобразо­ваний ключей. Кроме того, при N, равном степени двух, эта функция эффективно вычисляется. Однако если ключ представляет собой последовательность букв, то именно от такой функции и следует отказаться. Дело в том, что в этом случае допущение о равновероятности всех ключей ошибочно. В резуль­тате слова, отличающиеся только несколькими сим­волами, с большой вероятностью будут отображаться в один и тот же индекс, что приведет к очень неравномерному распределению. Поэтому на практике ре­комендуется в качестве N брать простое число. Следствием такого выбора будет необходимость использования полной операции деления, которую уже нельзя заменить выделением нескольких двоичных цифр.




Содержание  Назад  Вперед